针对青浦区政府预约区长的时间安排，可以考虑以下几个方面。

首先，要保证区长工作的正常安排不受影响，所以最好是在区长日常工作闲暇时间内安排预约，以便区长在保证工作顺利的同时还能够满足市民的需求。

其次，可以采用线上预约和线下预约相结合的方式，提高预约效率，节省等待时间。此外，为了保证预约的公平性和透明度，应当采用抽签等方式来确定预约顺序。

最后，应当注重市民的反馈和意见，逐步完善预约机制，提高服务质量，让市民感受到更好的服务。