把邻居的门踢坏了是否可以被拘留取决于具体的案件情况和严重程度。一般来说，这种行为可能被视为一种民事纠纷，但如果造成的损害达到了一定数额，则可能构成刑事犯罪。

如果邻居踹门的行为只是一般的民事侵权，但并没有造成重大的财产损失，那么这通常会被视为一个治安案件，警察可能会首先进行调解。在这种情况下，如果双方无法通过调解达成一致，警察可能会给予违法者罚款或拘留的行政处罚。《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定了这种情况下的处罚标准。

然而，如果踹门行为造成了重大财产损害，且涉及金额较多，那么可能构成损坏公私财物罪，此时可以要求拘留。在这样的情况下，警察的处理程序可能会包括调解和最终的处罚决定。如果双方不能通过调解解决，警方可能会按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关条款进行处理。

对于一些情节较轻的违反治安管理行为，如因民间纠纷引起的损坏他人财物，公安机关可以选择调解处理。如果经过调解未能达成协议，或者在达成协议后不履行，公安机关将依照法律规定对违反治安管理行为人给予处罚。

综上所述，是否可以对把邻居门踢坏了的人拘留，需要根据具体情况来判断。如果是普通的民事侵权，可能会有罚款或拘留的行政处罚；如果是由于故意破坏公共财物构成的刑事犯罪，可能会面临更严重的法律后果。