建筑行业分包单位申报工伤的流程如下：

首先，发生工伤事故后，分包单位应立即报警并确保伤者得到紧急救治。

其次，分包单位需及时通知所属劳动者社会保险所，并填写工伤报告表，详细描述事故经过和伤者情况。

然后，劳动者需前往医院进行伤情鉴定，由医院出具工伤鉴定书。

最后，分包单位将工伤报告表、工伤鉴定书等相关材料提交给劳动者社会保险所，等待工伤认定和赔偿程序的进行。整个流程需要分包单位和劳动者积极配合，确保工伤申报的顺利进行。