如果居住登记需要提供公司开具的证明，但是老板不愿意开具，您可以尝试一些措施：

1. 先尝试向老板解释居住登记的重要性，并说明自己的具体需求，或者请求老板以其他方式提供相应的证明（比如工资单、社保证明等）。

2. 如果老板仍然不愿意配合，可以向人事部门或其他相关部门寻求帮助，或者请求公司领导干部协调解决。

3. 如果以上措施仍然无效，那么您可以到当地警察局或居委会进行咨询，看是否有替代方案，可供您完成居住登记。

4. 最后，如果您认为公司的行为违反了相关法律法规，您可以考虑向相关部门举报或寻求法律支持。