在使用分步计数原理时,我们的分不是有序的,所以再用排列就可能重复.

比如:从4男3女中选出3人,要求有男有女,不同的方法数.

错解:4男\\3女中各选一人,剩余的5人再选一人,得到4*3*5=60;

正解:分成两类:选2男1女和选2女一男,方法为:(C4

2)*3+(C3

2)*4=30

注意:分类准确可以避免.

在平均分组时,使用组合可能重复.

比如:把三支笔平均分成三组.

错解:(C3

1)*(C2

1)*(C1

1)=6

正解:(C3

1)*(C2

1)*(C1

1)/(A3

3)=1`

相信得1不会难理解.从中注意:平均分组,平均分n组就要除以(An

n)

再例,4支笔平均分成两组方法数为:(C4

2)/(A2

2)=3