不会。已经存的定期存款，已经与银行签订了存款合同，存款利率会按照存款当时的利率支付，即使存款到期时设定自动转存，也是按照第一次存款的利率来支付利息，不会调整。但是，如果存款是活期存款，那么存款利率就会跟随银行的利率随时调整。