东莞证券公司上海分公司是一家合法注册的股份制企业，而非国有企业。东莞证券公司是在中国证监会的监管下，依法设立的证券公司，在股权结构、业务范围及经营管理方面具有和其他股份制企业一样的特点。尽管东莞证券公司的主要股东是东莞市政府的控股企业，但并不意味着它是国有企业，因为东莞市政府实际上并不持有该公司的控股权。因此，东莞证券公司上海分公司是一家典型的股份制企业，而非国有企业。