可以购买房屋。

根据相关政策，灵活就业人员可以选择参加城镇居民社会保险，该保险包含住房公积金等福利。

同时，购房并不必须要求购房者具有稳定的工作，只需具备购房资质即可。

灵活就业者在购房中可能会遇到一些问题，如银行贷款难度较大、社会保险缴纳时间不够等。

但如果有稳定的收入，合理规划财务也可以解决这些问题。

此外，购房前也建议先了解相关政策和规定，减少风险和不必要的麻烦。