天津社保当月过缴费期限，需要到社保服务中心办理补缴手续。如果是单位缴费，建议及时与社保机构或银行联系，如果是个人缴费，可以选择通过中介代缴或自己前往社保中心办理。无论哪种方式，都需要承担相应的滞纳金。