要查询MySQL中所有表的唯一索引，可以使用如下SQL语句：

SELECT TABLE_NAME, COLUMN_NAME FROM INFORMATION_SCHEMA.STATISTICS WHERE TABLE_SCHEMA = 'database_name' AND NON_UNIQUE = 0;

其中，INFORMATION_SCHEMA.STATISTICS是一个包含数据库统计信息的系统视图，通过指定DATABASE_SCHEMA可以筛选出特定数据库的信息，而NON_UNIQUE=0则表示只查询唯一索引。这条SQL语句将返回数据库中所有表的唯一索引的表名和列名信息。