两癌补贴是由社会保险管理部门申请。具体来说，根据国家规定，符合条件的癌症患者可以享受两癌补贴，该补贴的申请和支付工作由各地的社会保险管理部门负责。

申请人需要提供相关材料，包括身份证、医疗报销单、住院发票等，经过审核后，社保部门会将相应的补贴款项支付给符合条件的癌症患者。同时，将这些补贴支付情况进行公开，接受社会各方面的监督。