拘役10天内和15天的主要区别在于法律性质、行政处罚的对象、适用的目的、适用机关以及羁押期限。

法律性质：拘役属于刑事处罚的一种，适用于触犯刑法的犯罪分子。而行政拘留是行政处罚中最严厉的手段，适用于违反《治安管理处罚法》的违法者123。

行政处罚对象：拘役的对象是触犯刑法、需要追究刑事责任的人。行政拘留的对象主要是违反《治安管理处罚法》的违法者，但尚未构成犯罪的123。

适用目的：拘役的目的是惩罚和教育犯罪分子，防止其再次犯罪。行政拘留的目的是惩罚和教育违法者123。

适用机关：拘役由法院判决并执行，公安机关无权单独执行。行政拘留只能由公安机关适用123。

羁押期限：拘役的最长期限是1个月，具体天数根据判决确定。行政拘留的最长期限是15天，如果违法行为人的多个处罚合并执行，最多拘留20日123。

综上所述，拘役10天内和15天的区别主要在于刑事处罚与行政处罚的区别，以及拘役作为一种刑事处罚的具体执行期限。拘役作为一种刑事处罚，其执行期限比行政拘留要长，且适用于更严重的犯罪行为。