根据中国劳动法和相关政策，下岗职工的退休年龄是根据其出生年份确定的，而不是根据工龄长短计算的。一般情况下，男性下岗职工的退休年龄为60岁，女性为55岁。因此，无论工龄长短，2023年8月底才退休的下岗职工都会按照其出生年份所确定的退休年龄进行计算。工龄长短可能会影响退休后的养老金待遇，但不会影响退休年龄的确定。