当一名海员在船上死亡时，船长或乘务长必须立即采取行动。根据相关法规，最常见的做法是将死者尸体暂时保存在一个适当的地方，以便在船靠港时进行处理。

船长必须在24小时内向适当的当局（可能是当地港口当局或船舶的运营公司）报告船员死亡的情况，并遵循所在国的告知和申报规定。

如果可能的话，船长还应当照顾其他船员的心理需求，以帮助他们应对这个不幸的事件。

在某些情况下，可能需要进行法医官的调查来确定死因。

这需要耐心和合法程序，以便尽可能准确地确定死者的身份和死因。