可以在外市办建设银行卡。建设银行可以在异地办理银行卡，办理时一定要带齐能证明本人身份的相关证件，如身份证等。建设银行异地办卡，具体要求可能会因地区、政策等因素而有所不同，建议咨询当地的建设银行网点或者客服热线，以获取最准确的信息。