要最快地挖出桃树根，可以使用锄头和斧子。首先使用锄头将土壤刨开，然后使用斧子砍断树根下面的细根。接着继续往下刨土，再次砍断细根，重复这个过程直到树根被挖出。

这种方法既快速又方便，但需要注意的是，如果想要连根须都挖出来，这可能需要更细致的工作。