新海港带孩子上船的方法如下：

携带儿童的旅客，在线上或窗口购买成人票时，应同时办理儿童票的申领和信息录入绑定手续。或者到旅客所购票的系统，找到旅客的购票订单，重新添加孩子信息进行绑定，办理免票手续。

登船时，携带孩子的旅客和免票儿童需要一起刷身份证进入港口，然后登上正在等待的渡轮即可。

根据相关要求，港口经营人应当在乘船人登船前，对乘船人进行实名查验并记录有关信息，确保票、人、证一致，即使孩子符合免票标准，也需要办理相关手续。